x²+5x-6=0 3x²-8x+5=0 x²+8x+7=0 3x²+20x+17=0 x²+4x-5=0 решить с помощью виета

Используя правила Вьета, мы можем решать квадратные уравнения, не находя напрямую корни. Для каждого уравнения из вашего списка найдем суммы и произведения корней.

1. Уравнение: \( x^2 + 5x - 6 = 0 \)

   • Сумма корней: \( S = -b/a = -5/1 = -5 \)
   • Произведение корней: \( P = c/a = -6/1 = -6 \)
   • Корни: \( x_1, x_2 \): \( x_1 + x_2 = -5 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -6 \).
   • Возможные корни: \( x_1 = -6, x_2 = 1 \) (проверка: -6 + 1 = -5, -6 * 1 = -6).

2. Уравнение: \( 3x^2 - 8x + 5 = 0 \)

   • Сумма корней: \( S = -(-8)/3 = 8/3 \)
   • Произведение корней: \( P = 5/3 \)
   • Корни: \( x_1, x_2 \): \( x_1 + x_2 = \frac{8}{3} \) и \( x_1 \cdot x_2 = \frac{5}{3} \).
   • Можно найти корни, например, методом проб и ошибок, либо использовав формулы для корней.

3. Уравнение: \( x^2 + 8x + 7 = 0 \)

   • Сумма корней: \( S = -8 \)
   • Произведение корней: \( P = 7 \)
   • Корни: \( x_1 + x_2 = -8 \) и \( x_1 \cdot x_2 = 7 \).
   • Возможные корни: \( x_1 = -1, x_2 = -7 \) (проверка: -1 + -7 = -8, -1 * -7 = 7).

4. Уравнение: \( 3x^2 + 20x + 17 = 0 \)

   • Сумма корней: \( S = -20/3 \)
   • Произведение корней: \( P = 17/3 \)
   • Аналогично, можно использовать другие методы для нахождения корней.

5. Уравнение: \( x^2 + 4x - 5 = 0 \)

   • Сумма корней: \( S = -4 \)
   • Произведение корней: \( P = -5 \)
   • Корни: \( x_1 + x_2 = -4 \) и \( x_1 \cdot x_2 = -5 \).
   • Возможные корни: \( x_1 = -5, x_2 = 1 \) (проверка: -5 + 1 = -4, -5 * 1 = -5).

Если нужно, могу рассмотреть детальные шаги по нахождению корней для уравнений, где это требуется.