Числа от 1 до 30 раскрашены в 2 цвета: нечётные в зелёный цвет , а чётные а красный цвет. Костя выбрал четыре последовательных числа одного цвета,и перемножил их. Последняя цифра произведения равнялась 9. Какие две цифры стояли перед ней?

Чтобы найти два числа, стоящие перед последней цифрой 9 в произведении четырёх последовательных четных или нечётных чисел, проведём анализ. 1. **Для четных чисел**: Четные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30. Последние цифры произведения четырёх последовательных четных чисел: - 2, 4, 6, 8 → (2*4*6*8) = 384 → последняя цифра = 4 - 4, 6, 8, 10 → (4*6*8*10) = 1920 → последняя цифра = 0 - 6, 8, 10, 12 → (6*8*10*12) = 5760 → последняя цифра = 0 - 8, 10, 12, 14 → (8*10*12*14) = 13440 → последняя цифра = 0 - Соответственно, для всех последующих комбинаций четных чисел последние цифры будут тоже 0, поскольку в произведении будет присутствовать хотя бы одно четное число, завершающееся на 0. Вывод: четные числа не могут дать последнюю цифру 9. 2. **Для нечётных чисел**: Нечётные числа от 1 до 30: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29. Последние цифры произведения четырёх последовательных нечётных чисел: - 1, 3, 5, 7 → (1*3*5*7) = 105 → последняя цифра = 5 - 3, 5, 7, 9 → (3*5*7*9) = 945 → последняя цифра = 5 - 5, 7, 9, 11 → (5*7*9*11) = 3465 → последняя цифра = 5 - 7, 9, 11, 13 → (7*9*11*13) = 9009 → последняя цифра = 9 - 9, 11, 13, 15 → (9*11*13*15) = 17325 → последняя цифра = 5 - 11, 13, 15, 17 → (11*13*15*17) = 3855 → последняя цифра = 5 - 13, 15, 17, 19 → (13*15*17*19) = 5985 → последняя цифра = 5 - 15, 17, 19, 21 → (15*17*19*21) = 10395 → последняя цифра = 5 - 17, 19, 21, 23 → (17*19*21*23) = 17517 → последняя цифра = 7 - 19, 21, 23, 25 → (19*21*23*25) = 25525 → последняя цифра = 5 - 21, 23, 25, 27 → (21*23*25*27) = 27525 → последняя цифра = 5 - 23, 25, 27, 29 → (23*25*27*29) = 42975 → последняя цифра = 5 Вывод: только комбинация 7, 9, 11, 13 даёт последнюю цифру 9. Числа перед 9 — 7 и 1. Итак, ответ: **7 и 1**.