Числа от 1 до 30 раскрашены в 2 цвета: нечётные в зелёный цвет , а чётные а красный цвет. Костя выбрал четыре последовательных числа одного цвета,и перемножил их. Последняя цифра…

Чтобы найти два числа, стоящие перед последней цифрой 9 в произведении четырёх последовательных четных или нечётных чисел, проведём анализ.

1. Для четных чисел: Четные числа от 1 до 30: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30.

   Последние цифры произведения четырёх последовательных четных чисел:

   • 2, 4, 6, 8 → (246*8) = 384 → последняя цифра = 4
   • 4, 6, 8, 10 → (468*10) = 1920 → последняя цифра = 0
   • 6, 8, 10, 12 → (6810*12) = 5760 → последняя цифра = 0
   • 8, 10, 12, 14 → (81012*14) = 13440 → последняя цифра = 0
   • Соответственно, для всех последующих комбинаций четных чисел последние цифры будут тоже 0, поскольку в произведении будет присутствовать хотя бы одно четное число, завершающееся на 0.

Вывод: четные числа не могут дать последнюю цифру 9.

2. Для нечётных чисел: Нечётные числа от 1 до 30: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29.

   Последние цифры произведения четырёх последовательных нечётных чисел:

   • 1, 3, 5, 7 → (135*7) = 105 → последняя цифра = 5
   • 3, 5, 7, 9 → (357*9) = 945 → последняя цифра = 5
   • 5, 7, 9, 11 → (579*11) = 3465 → последняя цифра = 5
   • 7, 9, 11, 13 → (7911*13) = 9009 → последняя цифра = 9
   • 9, 11, 13, 15 → (91113*15) = 17325 → последняя цифра = 5
   • 11, 13, 15, 17 → (111315*17) = 3855 → последняя цифра = 5
   • 13, 15, 17, 19 → (131517*19) = 5985 → последняя цифра = 5
   • 15, 17, 19, 21 → (151719*21) = 10395 → последняя цифра = 5
   • 17, 19, 21, 23 → (171921*23) = 17517 → последняя цифра = 7
   • 19, 21, 23, 25 → (192123*25) = 25525 → последняя цифра = 5
   • 21, 23, 25, 27 → (212325*27) = 27525 → последняя цифра = 5
   • 23, 25, 27, 29 → (232527*29) = 42975 → последняя цифра = 5

Вывод: только комбинация 7, 9, 11, 13 даёт последнюю цифру 9. Числа перед 9 — 7 и 1.

Итак, ответ: 7 и 1.