Определите расстояние между двумя одинаковыми электрическими зарядами по 6 нКл каждый, взаимо- действующими с силой 4 мН.
Для определения расстояния между двумя электрическими зарядами, можно воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и выражается формулой:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
В данной задаче:
- \( F = 4 \, \text{мН} = 4 \times 10^{-3} \, \text{Н} \),
- \( q_1 = q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
Подставляем известные значения в формулу:
\[ 4 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(6 \times 10^{-9})^2}{r^2}. \]
Сначала найдем \( (6 \times 10^{-9})^2 \):
\[ (6 \times 10^{-9})^2 = 36 \times 10^{-18} = 3.6 \times 10^{-17} \, \text{Кл}^2. \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 4 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-17}}{r^2}. \]
Решим его относительно \( r^2 \):
\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{3.6 \times 10^{-17}}{4 \times 10^{-3}}. \]
Вычисляем правую часть:
\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot 9 \times 10^{-15} \] \[ r^2 = 8.99 \times 9 \times 10^{-6} \] \[ r^2 = 80.91 \times 10^{-6} \] \[ r^2 = 8.091 \times 10^{-5} \, \text{м}^2. \]
Теперь находим \( r \):
\[ r = \sqrt{8.091 \times 10^{-5}} \] \[ r \approx 0.009 \, \text{м} = 9 \, \text{мм}. \]
Таким образом, расстояние между двумя зарядами составляет примерно 9 мм.
