Berechne

Um die Grundfläche des regelmäßigen Sechsecks zu berechnen, verwenden wir die Formel für die Fläche \( A \) eines regelmäßigen Sechsecks:

\[ A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} s^2 \]

wobei \( s \) die Seitenlänge des Sechsecks ist.

Hier ist \( s = 4 \) m. Setzen wir das in die Formel ein:

\[ A = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 4^2 = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \times 16 \]

\[ A = 24 \sqrt{3} \approx 41,57 \, \text{m}^2 \]

Für die farbigen Flächen:

• Schlafen (Dreieck): Basis \( = 4 \) m, Höhe \( = 3,6 \) m \[ A = \frac{1}{2} \times \text{Basis} \times \text{Höhe} = \frac{1}{2} \times 4 \times 3,6 = 7,2 \, \text{m}^2 \]

• Bad (Rechteck): Länge \( = 5 \) m, Breite \( = 5 \) m \[ A = \text{Länge} \times \text{Breite} = 5 \times 5 = 25 \, \text{m}^2 \]

• Wohnen (Trapez): Basis unten \( = 4 \) m, Basis oben \( = 5 \) m, Höhe \( = 5 \) m \[ A = \frac{1}{2} \times (\text{Basis unten} + \text{Basis oben}) \times \text{Höhe} = \frac{1}{2} \times (4 + 5) \times 5 = 22,5 \, \text{m}^2 \]

Damit haben wir die Flächen der farbigen Bereiche ermittelt.