Разложите число 11 на два слагаемых так, чтобы произведение этих слагаемых было равно 30.

Чтобы разложить число 11 на два слагаемых \(x\) и \(y\) так, чтобы их произведение равнялось 30, мы можем записать задачу в виде системы уравнений: 1. \( x + y = 11 \) 2. \( x \cdot y = 30 \) Из первого уравнения выразим \(y\): \( y = 11 - x \) Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \( x \cdot (11 - x) = 30 \) Раскроем скобки: \( 11x - x^2 = 30 \) Переносим все в одну сторону: \( x^2 - 11x + 30 = 0 \) Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \) Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два разных корня: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + 1}{2} = 6 \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - 1}{2} = 5 \) Таким образом, у нас есть два слагаемых: \( x = 6, \quad y = 5 \) Итак, число 11 можно разложить на два слагаемых 6 и 5, произведение которых равно 30: \( 6 + 5 = 11 \) и \( 6 \cdot 5 = 30 \).