272 в шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что пар тия не будет закончена, равна 0,1. Найдите вероятность того, что: а) Андрей не проиграет; 6) Борис не проиграет; в) никто не выиграет.

Чтобы найти вероятности, нам нужно работать с приведёнными вероятностями: - Вероятность выигрыша Андрея (A): \( P(A) = 0,3 \) - Вероятность ничьей (D): \( P(D) = 0,2 \) - Вероятность того, что партия не закончится (N): \( P(N) = 0,1 \) Сначала найдём вероятность проигрыша Андрея (B). Сумма всех вероятностей должна быть равна 1: \[ P(A) + P(D) + P(N) + P(B) = 1 \] Мы знаем \( P(A) \), \( P(D) \) и \( P(N) \): \[ 0,3 + 0,2 + 0,1 + P(B) = 1 \] \[ P(B) = 1 - 0,3 - 0,2 - 0,1 = 0,4 \] Теперь у нас есть все вероятности: - \( P(B) = 0,4 \) (вероятность проигрыша Андрея) - \( P(A) = 0,3 \) (вероятность выигрыша Андрея) - \( P(D) = 0,2 \) (вероятность ничьей) - \( P(N) = 0,1 \) (вероятность, что партия не закончится) Теперь решим задачи: а) Найдите вероятность того, что Андрей не проиграет. Андрей не проигрывает в случае, если: 1. Он выиграет (A) 2. Будет ничья (D) Таким образом: \[ P(\text{Андрей не проиграет}) = P(A) + P(D) = 0,3 + 0,2 = 0,5 \] б) Найдите вероятность того, что Борис не проиграет. Борис не проигрывает в случае, если: 1. Он выигрывает (B) 2. Будет ничья (D) Таким образом: \[ P(\text{Борис не проиграет}) = P(B) + P(D) = 0,4 + 0,2 = 0,6 \] в) Найдите вероятность того, что никто не выиграет. Никто не выиграет в случае, если будет ничья или партия не закончится: \[ P(\text{никто не выиграет}) = P(D) + P(N) = 0,2 + 0,1 = 0,3 \] Таким образом, ответы на вопросы: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,3