272 в шахматной партии Андрей играет с Борисом. Вероятность выигрыша Андрея равна 0,3, вероятность ничьей равна 0,2, вероятность того, что пар тия не будет закончена, равна 0,1.…

Чтобы найти вероятности, нам нужно работать с приведёнными вероятностями:

• Вероятность выигрыша Андрея (A): \( P(A) = 0,3 \)
• Вероятность ничьей (D): \( P(D) = 0,2 \)
• Вероятность того, что партия не закончится (N): \( P(N) = 0,1 \)

Сначала найдём вероятность проигрыша Андрея (B). Сумма всех вероятностей должна быть равна 1:

\[ P(A) + P(D) + P(N) + P(B) = 1 \]

Мы знаем \( P(A) \), \( P(D) \) и \( P(N) \):

\[ 0,3 + 0,2 + 0,1 + P(B) = 1 \] \[ P(B) = 1 - 0,3 - 0,2 - 0,1 = 0,4 \]

Теперь у нас есть все вероятности:

• \( P(B) = 0,4 \) (вероятность проигрыша Андрея)
• \( P(A) = 0,3 \) (вероятность выигрыша Андрея)
• \( P(D) = 0,2 \) (вероятность ничьей)
• \( P(N) = 0,1 \) (вероятность, что партия не закончится)

Теперь решим задачи:

а) Найдите вероятность того, что Андрей не проиграет.

Андрей не проигрывает в случае, если:

1. Он выиграет (A)
2. Будет ничья (D)

Таким образом:

\[ P(\text{Андрей не проиграет}) = P(A) + P(D) = 0,3 + 0,2 = 0,5 \]

б) Найдите вероятность того, что Борис не проиграет.

Борис не проигрывает в случае, если:

1. Он выигрывает (B)
2. Будет ничья (D)

Таким образом:

\[ P(\text{Борис не проиграет}) = P(B) + P(D) = 0,4 + 0,2 = 0,6 \]

в) Найдите вероятность того, что никто не выиграет.

Никто не выиграет в случае, если будет ничья или партия не закончится:

\[ P(\text{никто не выиграет}) = P(D) + P(N) = 0,2 + 0,1 = 0,3 \]

Таким образом, ответы на вопросы:

а) 0,5
б) 0,6
в) 0,3