Составьте все четырехзначные числа, записанные с помощью цифр 0,2,5,7 так, чтобы каждая цифра встречалась только один раз и чтобы число делилось: а) на 10 б) на 5 в) на 2

Для составления четырехзначных чисел из цифр 0, 2, 5 и 7, при этом каждая цифра может использоваться только один раз, нужно учитывать условия делимости. ### а) Четырехзначные числа, делящиеся на 10 Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Таким образом, в последнем знаке обязательно должна быть 0. Остальные цифры можно размещать в любом порядке. Цифры, которые можно использовать: 2, 5, 7. Числа: - 2570 - 2750 - 5270 - 5720 - 7250 - 7520 Всего 6 чисел. ### б) Четырехзначные числа, делящиеся на 5 Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. 1. Если последняя цифра 0, то: - Числа уже перечислены: 2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520 (6 чисел). 2. Если последняя цифра 5, то использует следующие цифры: 0, 2, 7. Числа: - 2075 - 2705 - 7205 - 7025 - 0257 (не подходит, так как это трехзначное число) Всего 4 числа, если последняя цифра 5. Общее количество чисел, делящихся на 5: 6 + 4 = 10 чисел. ### в) Четырехзначные числа, делящиеся на 2 Число делится на 2, если последняя цифра четная. В нашем случае четными цифрами являются 0 и 2. 1. Если последняя цифра 0: - Числа: 2570, 2750, 5270, 5720, 7250, 7520 (уже считали - 6 чисел). 2. Если последняя цифра 2: - Используем 0, 5, 7. Числа: - 7052 - 5702 - 0572 (не подходит, так как это трехзначное число) - 0752 (не подходит, так как это трехзначное число) Всего 3 числа, если последней цифрой является 2. Общее количество чисел, делящихся на 2: 6 + 3 = 9 чисел. Итак: - Числа, делящиеся на 10: 6. - Числа, делящиеся на 5: 10. - Числа, делящиеся на 2: 9.