Найдите углы равнобедренного треугольника, если внешний угол при его вершине равен 38° решить через x

В равнобедренном треугольнике два угла равны, пусть углы при основании равны \( x \). Внешний угол при вершине равен \( 38^\circ \). Согласно свойству внешних углов, внешний угол равен сумме двух внутренних несмежных углов: \[ 38^\circ = x + x = 2x. \] Теперь решим это уравнение: \[ 2x = 38^\circ, \] \[ x = \frac{38^\circ}{2} = 19^\circ. \] Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника равны \( 19^\circ \) каждый, а угол при вершине составляет: \[ 180^\circ - 2x = 180^\circ - 2 \cdot 19^\circ = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ. \] Ответ: углы равнобедренного треугольника равны \( 19^\circ, 19^\circ \), и угол при вершине равен \( 142^\circ \).