Вариант 1 Задание 1. Начертите таблицу в тетради и проведите эксперимент с подбрасываниями игрального кубика; результаты впишите в таблицу Количество бросков Число очков 1 2 3 4 5…

Для выполнения заданий, давайте последовательно проанализируем каждое из них.

Задание 1

Эксперимент с игральным кубиком

Вы проводите подбрасывания игрального кубика и записываете результаты в таблицу. Пример заполненной таблицы для 20, 40, 60 и т.д. бросков может выглядеть следующим образом, но в вашем случае необходимо полученные значения записать самостоятельно после проведения эксперимента.

Количество бросков	Число очков 1	Число очков 2	Число очков 3	Число очков 4	Число очков 5	Число очков 6
20
40
60
80
100

Задание 2

Эксперимент с симметричной монетой

Аналогично первому заданию вы подбрасываете монету и записываете результаты:

Количество бросков	Количество выпадений орел	Количество выпадений решка
10
20
30
40
50

Задание 3

Вероятность событий при бросании игральной кости

1. Число возможных исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).

А) Вероятность нечетного числа:

• Нечетные числа: 1, 3, 5 (3 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Б) Вероятность числа, кратного двум:

• Четные числа: 2, 4, 6 (3 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

В) Вероятность числа, больше 4:

• Числа: 5, 6 (2 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(C) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Г) Вероятность, что выпавшее число — делитель 40:

• Делители 40: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40. Из них подходящие для игральной кости: 1, 2, 4, 5 (4 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(D) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Д) Вероятность, что выпавшее число — простое:

• Простые числа: 2, 3, 5 (3 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(E) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Задание 4

Вероятность событий при подбрасывании монеты два раза

А) Вероятность «два раза выпал орел»:

• Возможные исходы: (Орел, Орел).
• Вероятность: \( P(A) = \frac{1}{4} \)

Б) Вероятность «один раз выпал орел, а другой - решка»:

• Возможные исходы: (Орел, Решка), (Решка, Орел) (2 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

В) Сравнение вероятностей:

• \( P(A) = \frac{1}{4} \) и \( P(B) = \frac{1}{2} \) => не равны.

Задание 5

Эксперимент с двумя игральными костями

1. Возможные результаты: \( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

А) Вероятность, что сумма равна 9:

• (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) (4 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(A) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \)

Б) Вероятность, что сумма равна 7:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) (6 favorable outcomes).
• Вероятность: \( P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

В) Вероятность, что числа очков различаются не больше, чем на 3:

• Подсчет всех пар с разницей максимум 3.
• Результат будет равен 24 favorable outcomes.
• Вероятность: \( P(C) = \frac{24}{36} = \frac{2}{3} \)

Г) Вероятность, что произведение равно 8:

• (1, 8), (2, 4), (4, 2), (8, 1) (возможно только (2, 4) и (4, 2)).
• 2 favorable outcomes.
• Вероятность: \( P(D) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \)

Д) Вероятность, что сумма делится на 2:

• Все пары дают равномерное распределение по четности, поэтому половина:
• Вероятность: \( P(E) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \)

После выполнения практических экспериментов и подсчетов, у вас будут все результаты для ваших заданий. Удачи с экзаменами!