из прямоугольного отверстия листа бумаги размером 22 см на 30 см вырезали круглое отверстие.Площадь оставшиейся части листа равна 44,56 см².Найдите радиус вырезанного…

Площадь исходного листа бумаги можно найти по формуле:

\[ S_{\text{лист}} = a \times b = 22 \, \text{см} \times 30 \, \text{см} = 660 \, \text{см}^2 \]

Площадь оставшейся части листа составляет 44,56 см², поэтому площадь вырезанного круглого отверстия можно найти следующим образом:

\[ S_{\text{отверстие}} = S_{\text{лист}} - S_{\text{остальная часть}} = 660 \, \text{см}^2 - 44,56 \, \text{см}^2 = 615,44 \, \text{см}^2 \]

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{отверстие}} = \pi r^2 \]

Подставляем известные значения и округляем π до 3,14:

\[ 615,44 = 3,14 r^2 \]

Теперь решим это уравнение для r:

\[ r^2 = \frac{615,44}{3,14} \approx 196,0 \]

Теперь находим радиус, взяв корень из полученного значения:

\[ r \approx \sqrt{196,0} \approx 14 \, \text{см} \]

Итак, радиус вырезанного отверстия составляет приблизительно 14 см.