Площадь исходного листа бумаги можно найти по формуле:
[
S_{\text{лист}} = a \times b = 22 , \text{см} \times 30 , \text{см} = 660 , \text{см}^2
]
Площадь оставшейся части листа составляет 44,56 см², поэтому площадь вырезанного круглого отверстия можно найти следующим образом:
[
S_{\text{отверстие}} = S_{\text{лист}} - S_{\text{остальная часть}} = 660 , \text{см}^2 - 44,56 , \text{см}^2 = 615,44 , \text{см}^2
]
Площадь круга вычисляется по формуле:
[
S_{\text{отверстие}} = \pi r^2
]
Подставляем известные значения и округляем π до 3,14:
[
615,44 = 3,14 r^2
]
Теперь решим это уравнение для r:
[
r^2 = \frac{615,44}{3,14} \approx 196,0
]
Теперь находим радиус, взяв корень из полученного значения:
[
r \approx \sqrt{196,0} \approx 14 , \text{см}
]
Итак, радиус вырезанного отверстия составляет приблизительно 14 см.
