Конечно! Давайте решим уравнения из пункта 1:
а) (2x^2 + 7x - 9 = 0)
Решим квадратное уравнение по формуле:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
где (a = 2), (b = 7), (c = -9).
Подставим значения:
[
x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)}}{2 \cdot 2}
]
[
x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 72}}{4}
]
[
x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{4}
]
[
x = \frac{-7 \pm 11}{4}
]
Получаем два корня:
[
x_1 = \frac{-7 + 11}{4} = 1
]
[
x_2 = \frac{-7 - 11}{4} = -\frac{9}{2}
]
б) (3x^2 = 18x)
Приведем уравнение к стандартному виду:
[
3x^2 - 18x = 0
]
Разложим на множители:
[
3x(x - 6) = 0
]
Решение:
[
3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0
]
[
x_1 = 0
]
[
x_2 = 6
]
г) (x^2 - 16x + 63 = 0)
Используем ту же формулу:
[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
]
где (a = 1), (b = -16), (c = 63).
Подставим значения:
[
x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1}
]
[
x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 252}}{2}
]
[
x = \frac{16 \pm \sqrt{4}}{2}
]
[
x = \frac{16 \pm 2}{2}
]
Получаем два корня:
[
x_1 = \frac{16 + 2}{2} = 9
]
[
x_2 = \frac{16 - 2}{2} = 7
]
Если нужна помощь с решением оставшихся задач, дайте знать!
