реши 1 номер

Конечно! Давайте решим уравнения из пункта 1:

а) \(2x^2 + 7x - 9 = 0\)

Решим квадратное уравнение по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 2\), \(b = 7\), \(c = -9\).

Подставим значения: \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 + 72}}{4} \] \[ x = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{4} \] \[ x = \frac{-7 \pm 11}{4} \]

Получаем два корня: \[ x_1 = \frac{-7 + 11}{4} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-7 - 11}{4} = -\frac{9}{2} \]

б) \(3x^2 = 18x\)

Приведем уравнение к стандартному виду: \[ 3x^2 - 18x = 0 \] Разложим на множители: \[ 3x(x - 6) = 0 \] Решение: \[ 3x = 0 \quad \text{или} \quad x - 6 = 0 \] \[ x_1 = 0 \] \[ x_2 = 6 \]

г) \(x^2 - 16x + 63 = 0\)

Используем ту же формулу: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \(a = 1\), \(b = -16\), \(c = 63\).

Подставим значения: \[ x = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 63}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 252}}{2} \] \[ x = \frac{16 \pm \sqrt{4}}{2} \] \[ x = \frac{16 \pm 2}{2} \]

Получаем два корня: \[ x_1 = \frac{16 + 2}{2} = 9 \] \[ x_2 = \frac{16 - 2}{2} = 7 \]

Если нужна помощь с решением оставшихся задач, дайте знать!