Во сколько процентов увеличится площадь квадрата если Каждую из его сторон увеличить в два раза

Чтобы определить, на сколько процентов увеличится площадь квадрата при удвоении длины его стороны, сначала найдем площади до и после изменения. Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна \( a \). Тогда площадь квадрата будет равна: \[ S_1 = a^2 \] Теперь увеличим каждую сторону квадрата в два раза. Новая длина стороны будет равна \( 2a \). Площадь нового квадрата составит: \[ S_2 = (2a)^2 = 4a^2 \] Теперь найдем, на сколько процентов увеличилась площадь: \[ \text{Увеличение площади} = S_2 - S_1 = 4a^2 - a^2 = 3a^2 \] Теперь вычислим процентное увеличение: \[ \text{Процентное увеличение} = \left( \frac{3a^2}{a^2} \right) \times 100\% = 300\% \] Таким образом, площадь квадрата увеличится на 300%.