Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у=-0,5х2 На интервале (-2;1)

Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции \( y = -0.5x^2 \) на интервале \((-2; 1)\), нужно рассмотреть поведение функции и провести анализ критических точек. Функция \( y = -0.5x^2 \) — это квадратичная функция с ветвями, направленными вниз. 1. **Найдите производную:** \[ y' = -x \] 2. **Найдите критические точки:** Найдем, когда \( y' = 0 \): \[ -x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \] Критическая точка \( x = 0 \) попадает в интервал \((-2; 1)\). 3. **Определение значений функции:** - На концах интервала: - \( f(-2) = -0.5(-2)^2 = -2 \) - \( f(1) = -0.5(1)^2 = -0.5 \) - В критической точке: - \( f(0) = -0.5(0)^2 = 0 \) 4. **Вывод:** - Наибольшее значение: \( f(0) = 0 \). - Наименьшее значение: \( f(-2) = -2 \).