1. Снаряд массой 15 кг разорвался на два осколка. Осколок массой 10 кг полетел в том же направлении со скоростью 200 м/с. определите скорость и направление второго осколка, если…

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс системы до взрыва должен быть равен импульсу системы после взрыва.

Сначала найдем импульс снаряда до взрыва:

\[ p_{\text{нач}} = m \cdot v \] где

• \(m = 15 \, \text{кг}\) — масса снаряда,
• \(v = 150 \, \text{м/с}\) — скорость снаряда.

\[ p_{\text{нач}} = 15 \, \text{кг} \cdot 150 \, \text{м/с} = 2250 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

После взрыва у нас есть два осколка:

• первый осколок (масса \(m_1 = 10 \, \text{кг}\)) летит со скоростью \(v_1 = 200 \, \text{м/с}\),
• второй осколок (масса \(m_2 = 5 \, \text{кг}\)) будет двигаться со скоростью \(v_2\) (которую нам нужно найти).

Импульс после взрыва равен сумме импульсов обоих осколков:

\[ p_{\text{кон}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ p_{\text{кон}} = 10 \, \text{кг} \cdot 200 \, \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot v_2 \] \[ p_{\text{кон}} = 2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

По закону сохранения импульса:

\[ p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} \]

Подставим значения:

\[ 2250 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 5 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Теперь решим это уравнение относительно \(v_2\):

\[ 2250 - 2000 = 5 \cdot v_2 \] \[ 250 = 5 \cdot v_2 \] \[ v_2 = \frac{250}{5} = 50 \, \text{м/с} \]

Направление второго осколка будет противоположным направлению первого, поскольку общая сумма импульсов должна оставаться в одном направлении. Таким образом:

• скорость второго осколка \(v_2 = 50 \, \text{м/с}\),
• направление — противоположное направлению первого осколка.