Постройте график функций y=x3 и пользуясь графиком найдите три значения аргумента при которых значение функций больше -4 и меньше 4
Для построения графика функции \( y = x^3 \) можно использовать свойства кубической функции.
Построение графика: Функция \( y = x^3 \) является нечетной и проходит через начало координат (0, 0). Она убывает на промежутке \((-∞, 0)\) и возрастает на промежутке \((0, ∞)\).
Определение диапазона \( y \): Чтобы найти значения аргумента \( x \), при которых значение функции \( y \) больше -4 и меньше 4, необходимо решить неравенства:
\[ -4 < x^3 < 4 \]
Решение левых границ: Начиная с первого неравенства:
\[ x^3 > -4 \]
Извлекая кубический корень, получаем:
\[ x > \sqrt[3]{-4} \approx -1.5874 \]
Решение правых границ: Перейдем ко второму неравенству:
\[ x^3 < 4 \]
Извлекая кубический корень, получаем:
\[ x < \sqrt[3]{4} \approx 1.5874 \]
Комбинируя: Объединяя оба результата, имеем:
\[ -1.5874 < x < 1.5874 \]
Выбор значений аргумента: Для поиска трех значений аргумента в полученном диапазоне можно взять, например:
- \( x = -1 \)
- \( x = 0 \)
- \( x = 1 \)
Таким образом, три значения аргумента \( x \), при которых значение функции \( y = x^3 \) больше -4 и меньше 4: \( -1, 0, 1 \).
