Два точечных заряда 4*10^-7 Кл. и 1,6*10^-7 Кл. находятся на расстоянии 5см друг от друга. Найти силу взаимодействия заряда и напряжённость поля в точке, удаленной от первого…

Для решения задачи воспользуемся законом Кулона для определения силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, а также формулой для вычисления электрической напряженности в точке, находящейся в электрическом поле заряда.

1. Сила взаимодействия зарядов (закон Кулона): Закон Кулона описывает силу взаимодействия двух точечных зарядов: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где:

   • \( F \) — сила взаимодействия,
   • \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \),
   • \( q_1 = 4 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл} \),
   • \( q_2 = 1.6 \cdot 10^{-7} \, \text{Кл} \),
   • \( r = 0.05 \, \text{м} \) — расстояние между зарядами.

   Подставляем значения в формулу: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|(4 \cdot 10^{-7})(1.6 \cdot 10^{-7})|}{(0.05)^2} \]

   Считываем значение: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{6.4 \cdot 10^{-14}}{0.0025} = 8.99 \times 10^9 \times 2.56 \times 10^{-11} \approx 230.8 \, \text{Н} \]

2. Электрическая напряженность в заданной точке: Напряженность электрического поля \( E \) от точечного заряда рассчитывается по формуле: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] где:

   • \( E \) — напряженность поля,
   • \( q \) — величина заряда,
   • \( r \) — расстояние до точки, где измеряем напряженность.

   У нас есть два заряда, и мы находим напряженность в точке, удалённой от первого заряда на 3 см (0.03 м) и от второго на 4 см (0.04 м).

   Для первого заряда: \[ E_1 = k \frac{|q_1|}{(0.03)^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-7}}{(0.03)^2} \] \[ E_1 = 8.99 \times 10^9 \frac{4 \cdot 10^{-7}}{0.0009} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{4 \times 10^{-7}}{9 \times 10^{-4}} \approx 399.1 \times 10^{3} \, \text{Н/Кл} \]

   Для второго заряда: \[ E_2 = k \frac{|q_2|}{(0.04)^2} = 8.99 \times 10^9 \frac{1.6 \cdot 10^{-7}}{(0.04)^2} \] \[ E_2 = 8.99 \times 10^9 \frac{1.6 \cdot 10^{-7}}{0.0016} = 8.99 \times 10^9 \cdot (1 \times 10^{-4}) = 899.0 \, \text{Н/Кл} \]

   Напряженность в точке будет векторной суммой напряженности от каждого заряда. В зависимости от расположения зарядов получится, что вектор E1 и E2 направлены в разные стороны.

3. Итоговые результаты:

   • Сила взаимодействия \( F \approx 230.8 \, \text{Н} \).
   • Напряженности:
     • \( E_1 \approx 399.1 \times 10^{3} \, \text{Н/Кл} \),
     • \( E_2 \approx 899.0 \, \text{Н/Кл} \).

При наличии информации о направлениях зарядов, можно точно вычислить результирующую.