y²-1,75y-3,2-0,3y-4-2-7,2 найди подобные слагаемые и реши пример
Давайте сначала упорядочим ваше выражение и найдем подобные слагаемые.
Выражение: \[ y^2 - 1.75y - 3.2 - 0.3y - 4 - 2 - 7.2 \]
Сначала соберем все слагаемые:
- Положим все подобные слагаемые на одну сторону:
- \( y^2 \) (не имеет подобных слагаемых)
- Для линейного слагаемого: \( -1.75y - 0.3y = -2.05y \)
- Для константных: \( -3.2 - 4 - 2 - 7.2 = -16.4 \)
Теперь можем записать упрощенное выражение: \[ y^2 - 2.05y - 16.4 \]
Если требуется решить это уравнение (например, приравнять к нулю), то мы получаем: \[ y^2 - 2.05y - 16.4 = 0 \]
Теперь можем использовать формулу квадратного уравнения: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = -2.05 \), \( c = -16.4 \).
Находим дискриминант: \[ D = (-2.05)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16.4) = 4.2025 + 65.6 = 69.8025 \]
Теперь находим корни: \[ y = \frac{-(-2.05) \pm \sqrt{69.8025}}{2 \cdot 1} = \frac{2.05 \pm 8.354}{2} \]
Теперь вычислим оба корня:
- Первый корень: \[ y_1 = \frac{2.05 + 8.354}{2} = \frac{10.404}{2} = 5.202 \]
- Второй корень: \[ y_2 = \frac{2.05 - 8.354}{2} = \frac{-6.304}{2} = -3.152 \]
Итак, у нас есть два корня уравнения: \[ y_1 \approx 5.202 \] \[ y_2 \approx -3.152 \]
