37

Here's how to solve each problem step by step: **34) Найдите диагональ квадрата ABCD.** - Площадь квадрата \(ABCD = a^2\). - Диагональ квадрата \(d = a\sqrt{2}\). **35) Найдите высоту равностороннего треугольника ABC.** - В равностороннем треугольнике все стороны равны. - Высота \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}a\), где \(a\) - сторона треугольника. **36) BC = 16. Найдите площадь ABC.** - В равностороннем треугольнике со стороной \(a\), площадь \(A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\). - Если \(BC = 16\), тогда \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 16^2 = 64\sqrt{3}\). **37) Найдите площадь ΔABC.** - Площадь треугольника \(= \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту}\). - Если основание 9 и высота 12, площадь \(= \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54\). **38) Диагональ прямоугольника равна 8 см. Найдите площадь прямоугольника.** - Если стороны прямоугольника \(a\) и \(b\), то диагональ \(d = \sqrt{a^2 + b^2}\). - При диагонали \(d = 8\), нужно знать еще одну сторону для вычисления площади или дополнительные данные. Make sure to correctly substitute known values where applicable to solve the equations.