37

Here's how to solve each problem step by step:

34) Найдите диагональ квадрата ABCD.

• Площадь квадрата \(ABCD = a^2\).
• Диагональ квадрата \(d = a\sqrt{2}\).

35) Найдите высоту равностороннего треугольника ABC.

• В равностороннем треугольнике все стороны равны.
• Высота \(h = \frac{\sqrt{3}}{2}a\), где \(a\) - сторона треугольника.

36) BC = 16. Найдите площадь ABC.

• В равностороннем треугольнике со стороной \(a\), площадь \(A = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\).
• Если \(BC = 16\), тогда \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 16^2 = 64\sqrt{3}\).

37) Найдите площадь ΔABC.

• Площадь треугольника \(= \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высоту}\).
• Если основание 9 и высота 12, площадь \(= \frac{1}{2} \times 9 \times 12 = 54\).

38) Диагональ прямоугольника равна 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

• Если стороны прямоугольника \(a\) и \(b\), то диагональ \(d = \sqrt{a^2 + b^2}\).
• При диагонали \(d = 8\), нужно знать еще одну сторону для вычисления площади или дополнительные данные.

Make sure to correctly substitute known values where applicable to solve the equations.