дифракционная решётка имеет 50 штрихов на миллиметр под какими углами видны дифракционные максимумы первого и второго порядкоа монохроматического излучения с длиной волны 400 НМ
Для определения углов, под которыми видны дифракционные максимумы, можно воспользоваться формулой дифракционной решётки:
\[ d \sin(\theta) = m \lambda, \]
где:
- \( d \) — расстояние между штрихами решётки (период решётки),
- \( \theta \) — угол дифракции,
- \( m \) — порядок максимума (целое число),
- \( \lambda \) — длина волны излучения.
Определим период решётки \( d \): У нас 50 штрихов на миллиметр, следовательно: \[ d = \frac{1 \text{ мм}}{50} = 0.02 \text{ мм} = 20 \, \mu m = 20 \times 10^{-6} \text{ м}. \]
Длина волны \( \lambda \): \[ \lambda = 400 \text{ нм} = 400 \times 10^{-9} \text{ м}. \]
Теперь подставим значения в формулу для первого и второго порядков.
Для первого порядка (\( m = 1 \)): \[ d \sin(\theta_1) = 1 \cdot 400 \times 10^{-9}, \] \[ 20 \times 10^{-6} \sin(\theta_1) = 400 \times 10^{-9}, \] \[ \sin(\theta_1) = \frac{400 \times 10^{-9}}{20 \times 10^{-6}} = 0.02. \] \[ \theta_1 = \arcsin(0.02) \approx 1.15^\circ. \]
Для второго порядка (\( m = 2 \)): \[ d \sin(\theta_2) = 2 \cdot 400 \times 10^{-9}, \] \[ 20 \times 10^{-6} \sin(\theta_2) = 800 \times 10^{-9}, \] \[ \sin(\theta_2) = \frac{800 \times 10^{-9}}{20 \times 10^{-6}} = 0.04. \] \[ \theta_2 = \arcsin(0.04) \approx 2.31^\circ. \]
Итак, углы для дифракционных максимумов:
- Угол первого максимума \( \theta_1 \approx 1.15^\circ \),
- Угол второго максимума \( \theta_2 \approx 2.31^\circ \).
