Реши задачи

Дано: три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно \(3,6\), а первое число в 5 раз больше, чем третье. Обозначим третье число за \(x\). Тогда первое число равно \(5x\). Среднее число — это второе число прогрессии, которое равно \(3,6\). Так как числа образуют арифметическую прогрессию, у нас есть: \[ \frac{5x + x}{2} = 3,6 \] Упростим уравнение: \[ \frac{6x}{2} = 3,6 \] \[ 3x = 3,6 \] \[ x = 1,2 \] Первое число, значит, будет: \[ 5x = 5 \times 1,2 = 6 \] Итак, первое число равно 6, а третье число равно 1,2. Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи? 1. Использована формула среднего арифметического: \(\frac{a_n + a_{n+1}}{2} = 3,6\). Эта формула помогла выразить второе число в прогрессии через первое и третье.