Реши задачи

Дано: три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно \(3,6\), а первое число в 5 раз больше, чем третье.

Обозначим третье число за \(x\). Тогда первое число равно \(5x\). Среднее число — это второе число прогрессии, которое равно \(3,6\).

Так как числа образуют арифметическую прогрессию, у нас есть:

\[ \frac{5x + x}{2} = 3,6 \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{6x}{2} = 3,6 \]

\[ 3x = 3,6 \]

\[ x = 1,2 \]

Первое число, значит, будет:

\[ 5x = 5 \times 1,2 = 6 \]

Итак, первое число равно 6, а третье число равно 1,2.

Дополнительный вопрос: какую из формул можно использовать в решении задачи?

1. Использована формула среднего арифметического: \(\frac{a_n + a_{n+1}}{2} = 3,6\).

Эта формула помогла выразить второе число в прогрессии через первое и третье.