Реши задачи

Давайте разберем задачи одну за другой. **Задача 8:** Даны выражения: \[ a - 1 = 6m, \quad b = 3, \quad n = 1, \quad k = \frac{b}{a}, \quad m = 1 - k. \] Вам нужно найти значение выражения \[ a^2 + k - b. \] 1. Выразим \( a \) через \( m \): \[ a - 1 = 6m \implies a = 6m + 1. \] 2. Подставим \( m = 1 - k \): \[ a = 6(1 - k) + 1 = 6 - 6k + 1 = 7 - 6k. \] 3. Найдем \( k \) из уравнения \( k = \frac{b}{a} \) и \( b = 3 \): \[ k = \frac{3}{7 - 6k}. \] 4. Умножим обе части уравнения на \( 7 - 6k \): \[ k(7 - 6k) = 3 \implies 7k - 6k^2 = 3. \] 5. Приведем к квадратному уравнению: \[ 6k^2 - 7k + 3 = 0. \] 6. Решим уравнение через дискриминант: \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 3 = 49 - 72 = -23. \] Поскольку дискриминант отрицательный, следует проверить решение задачи другим способом, так как вычисление или условие может быть задано неправильно, либо есть другая ошибка. Возможно, условия задачи были переписаны неверно. **Задача 9:** Решить уравнение: \[ x^4 + 5 = 0. \] 1. Перенесем 5 на другую сторону: \[ x^4 = -5. \] Такое уравнение не имеет решений в области вещественных чисел, так как четная степень не может быть отрицательной. **Задача 10:** Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0.2. Какова вероятность того, что из двух наугад выбранных фонариков в одной партии хотя бы один окажется не бракованным? 1. Вероятность, что фонарик не бракованный \( P(\text{не брак}) = 1 - 0.2 = 0.8 \). 2. Вероятность что оба фонарика из двух бракованные: \[ P(\text{все бракованные}) = 0.2 \times 0.2 = 0.04. \] 3. Вероятность, что хотя бы один фонарик не бракованный: \[ P(\text{хотя бы один не бракованный}) = 1 - P(\text{все бракованные}) = 1 - 0.04 = 0.96. \] Ответ: 0.96.