Для нахождения стороны треугольника, к которой проведена высота, воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника:
[
S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h
]
где ( S ) — площадь треугольника, ( a ) — длина стороны, к которой проведена высота, а ( h ) — высота, проведенная к этой стороне.
Известно, что ( S = 63 ) см², а ( h = 9 ) см. Подставим эти значения в формулу:
[
63 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 9
]
Упростим уравнение:
[
63 = \frac{9}{2} \cdot a
]
Теперь умножим обе стороны на 2:
[
126 = 9a
]
Теперь разделим обе стороны на 9:
[
a = \frac{126}{9} = 14
]
Таким образом, длина стороны треугольника, к которой проведена высота, равна ( 14 ) см.
