вдоль прямой три заряда в следующей последовательности слева направо q1=5*10-⁸ Кл, q² = -10*10-⁸ кл, q³=. 5*10-⁸ расстояние между q1 и q2 5 см расстояние между q2 и q3 равно 2 см.…
Вдоль прямой три заряда в следующей последовательности слева направо q1=5*10-⁸ Кл, q² = -10*10-⁸ кл, q³=. 5*10-⁸ расстояние между q1 и q2 5 см расстояние между q2 и q3 равно 2 см. найти силу действующую на средний заряд q2
Чтобы найти силу, действующую на средний заряд \( q_2 \), необходимо использовать закон Кулона, согласно которому сила между двумя зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) вычисляется по формуле:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
В нашем случае:
- \( q_1 = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) (положительный)
- \( q_2 = -10 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) (отрицательный)
- \( q_3 = 5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \) (положительный)
Расстояние между \( q_1 \) и \( q_2 \) равно 5 см (0.05 м), а между \( q_2 \) и \( q_3 \) — 2 см (0.02 м).
- Сила, действующая на \( q_2 \) со стороны \( q_1 \):
\[ F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-8} \cdot (-10 \times 10^{-8})|}{(0.05)^2} \]
\[ F_{12} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-16}}{0.0025} \]
\[ F_{12} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-13} = 1.798 \, \text{Н} \]
Сила \( F_{12} \) направлена вправо (в сторону \( q_2 \), поскольку \( q_1 \) положительный и притягивает отрицательный заряд \( q_2 \)).
- Сила, действующая на \( q_2 \) со стороны \( q_3 \):
\[ F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{23}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-10 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{-8}|}{(0.02)^2} \]
\[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{50 \times 10^{-16}}{0.0004} \]
\[ F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.25 \times 10^{-13} = 1.12375 \, \text{Н} \]
Сила \( F_{23} \) направлена влево (в сторону \( q_2 \), поскольку оба заряда \( q_2 \) и \( q_3 \) положительные отталкиваются).
- Результирующая сила, действующая на \( q_2 \):
Суммируем силы, учитывая их направления:
\[ F_{result} = F_{12} - F_{23} = 1.798 - 1.12375 = 0.67425 \, \text{Н} \]
Таким образом, результирующая сила, действующая на средний заряд \( q_2 \), равна approximately \( 0.674 \, \text{Н} \) и направлена вправо.
