Чтобы найти силу, действующую на средний заряд ( q_2 ), необходимо использовать закон Кулона, согласно которому сила между двумя зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) вычисляется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — электрическая постоянная (( k \approx 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
В нашем случае:
- ( q_1 = 5 \times 10^{-8} , \text{Кл} ) (положительный)
- ( q_2 = -10 \times 10^{-8} , \text{Кл} ) (отрицательный)
- ( q_3 = 5 \times 10^{-8} , \text{Кл} ) (положительный)
Расстояние между ( q_1 ) и ( q_2 ) равно 5 см (0.05 м), а между ( q_2 ) и ( q_3 ) — 2 см (0.02 м).
- Сила, действующая на ( q_2 ) со стороны ( q_1 ):
[
F_{12} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_{12}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|5 \times 10^{-8} \cdot (-10 \times 10^{-8})|}{(0.05)^2}
]
[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-16}}{0.0025}
]
[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-13} = 1.798 , \text{Н}
]
Сила ( F_{12} ) направлена вправо (в сторону ( q_2 ), поскольку ( q_1 ) положительный и притягивает отрицательный заряд ( q_2 )).
- Сила, действующая на ( q_2 ) со стороны ( q_3 ):
[
F_{23} = k \cdot \frac{|q_2 \cdot q_3|}{r_{23}^2} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-10 \times 10^{-8} \cdot 5 \times 10^{-8}|}{(0.02)^2}
]
[
F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{50 \times 10^{-16}}{0.0004}
]
[
F_{23} = 8.99 \times 10^9 \cdot 1.25 \times 10^{-13} = 1.12375 , \text{Н}
]
Сила ( F_{23} ) направлена влево (в сторону ( q_2 ), поскольку оба заряда ( q_2 ) и ( q_3 ) положительные отталкиваются).
- Результирующая сила, действующая на ( q_2 ):
Суммируем силы, учитывая их направления:
[
F_{result} = F_{12} - F_{23} = 1.798 - 1.12375 = 0.67425 , \text{Н}
]
Таким образом, результирующая сила, действующая на средний заряд ( q_2 ), равна approximately ( 0.674 , \text{Н} ) и направлена вправо.
