За 1 ч равномерного сливания в бассейне оставалось 400 м° воды, а еще через 3 ч в нем осталось 250 м® воды. Найдите первоначаль-ный объем воды в бассейне. Сделай эту задачу составив квадратное уравнение по программе 8 класса

Давайте обозначим первоначальный объем воды в бассейне как \( V \) (в м³), а скорость сливания воды как \( x \) (в м³/ч). Из условия задачи мы знаем следующее: 1. Через 1 час после начала слива в бассейне осталось 400 м³ воды: \[ V - x \cdot 1 = 400 \] Это можно записать как: \[ V - x = 400 \quad (1) \] 2. Через 3 часа после начала слива в бассейне осталось 250 м³ воды: \[ V - x \cdot 4 = 250 \] Это можно записать как: \[ V - 4x = 250 \quad (2) \] Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) \( V - x = 400 \) 2) \( V - 4x = 250 \) Из первого уравнения выразим \( V \): \[ V = x + 400 \quad (3) \] Теперь подставим (3) во второе уравнение: \[ (x + 400) - 4x = 250 \] Упрощаем это уравнение: \[ 400 - 3x = 250 \] Теперь решим его для \( x \): \[ -3x = 250 - 400 \] \[ -3x = -150 \] \[ x = 50 \] Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение (3) для поиска \( V \): \[ V = 50 + 400 = 450 \] Таким образом, первоначальный объем воды в бассейне равен \( 450 \) м³.