Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что "орёл"выпадет не менее 3 раз

Чтобы найти вероятность того, что "орёл" выпадет не менее 3 раз при 4 бросках монеты, сначала определим общее количество исходов. Каждый бросок монеты имеет 2 возможных результата: "орёл" (О) или "решка" (Р). За 4 броска общее количество исходов равно \(2^4 = 16\).

Теперь определим количество исходов, при которых "орёл" выпадает 3 или 4 раза.

1. Случай 1: "орёл" выпадает 4 раза.

   • Единственный исход: ООоо.

2. Случай 2: "орёл" выпадает 3 раза и 1 раз "решка".

   • Нужно выбрать 3 броска, где выпадет "орёл", из 4. Это можно сделать \(\binom{4}{3}\) способами.
   • \(\binom{4}{3} = 4\) (сочетания 4 по 3).

Теперь суммируем количество благоприятных исходов:

• 1 способ (4 "орла") + 4 способа (3 "орла") = \(1 + 4 = 5\).

Теперь находим вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{16}. \]

Таким образом, вероятность того, что "орёл" выпадет не менее 3 раз, равна \(\frac{5}{16}\).