Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что "орёл"выпадет не менее 3 раз

Чтобы найти вероятность того, что "орёл" выпадет не менее 3 раз при 4 бросках монеты, сначала определим общее количество исходов. Каждый бросок монеты имеет 2 возможных результата: "орёл" (О) или "решка" (Р). За 4 броска общее количество исходов равно \(2^4 = 16\). Теперь определим количество исходов, при которых "орёл" выпадает 3 или 4 раза. 1. **Случай 1: "орёл" выпадает 4 раза.** - Единственный исход: ООоо. 2. **Случай 2: "орёл" выпадает 3 раза и 1 раз "решка".** - Нужно выбрать 3 броска, где выпадет "орёл", из 4. Это можно сделать \(\binom{4}{3}\) способами. - \(\binom{4}{3} = 4\) (сочетания 4 по 3). Теперь суммируем количество благоприятных исходов: - 1 способ (4 "орла") + 4 способа (3 "орла") = \(1 + 4 = 5\). Теперь находим вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{5}{16}. \] Таким образом, вероятность того, что "орёл" выпадет не менее 3 раз, равна \(\frac{5}{16}\).