Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Сначала нужно перевести массу пули из граммов в килограммы:
[
m_{пули} = 9 , \text{г} = 0.009 , \text{кг}
]
[
m_{винтовки} = 4.5 , \text{кг}
]
Импульс системы до выстрела равен нулю, так как и винтовка, и пуля находятся в состоянии покоя. После выстрела импульс пули и винтовки должен оставаться равным нулю, что можно записать следующим образом:
[
m_{пули} \cdot v_{пули} + m_{винтовки} \cdot v_{винтовки} = 0
]
где ( v_{пули} = 700 , \text{м/с} ) — скорость пули, а ( v_{винтовки} ) — скорость винтовки при отдаче.
Подставим известные факты в уравнение:
[
0.009 \cdot 700 + 4.5 \cdot v_{винтовки} = 0
]
Теперь вычислим импульс пули:
[
0.009 \cdot 700 = 6.3 , \text{кг м/с}
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
6.3 + 4.5 \cdot v_{винтовки} = 0
]
Отсюда выразим скорость винтовки:
[
4.5 \cdot v_{винтовки} = -6.3
]
[
v_{винтовки} = -\frac{6.3}{4.5}
]
[
v_{винтовки} \approx -1.4 , \text{м/с}
]
Знак минус указывает на то, что направление скорости винтовки противоположно направлению скорости пули. Таким образом, скорость винтовки при отдаче составляет приблизительно 1.4 м/с в обратном направлении.
