ответ

Давайте решим задачи:

Задание 2: Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

Периметр квадрата: \( P = 4a = 40 \). Следовательно, сторона \( a = \frac{40}{4} = 10 \). Площадь квадрата: \( S = a^2 = 10^2 = 100 \).

Задание 3: В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

Периметр: \( P = 2(a + b) = 44 \) и \( a = 10 \). Подставляем: \( 2(10 + b) = 44 \). \( 20 + 2b = 44 \). \( 2b = 24 \). \( b = 12 \).

Площадь прямоугольника: \( S = a \times b = 10 \times 12 = 120 \).

Задание 4: Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 и одна сторона в 2 раза больше другой.

Пусть одна сторона равна \( x \), тогда другая сторона \( 2x \). Периметр: \( P = 2(x + 2x) = 48 \). \( 2 \times 3x = 48 \). \( 6x = 48 \). \( x = 8 \).

Стороны: \( x = 8 \) и \( 2x = 16 \).

Площадь: \( S = x \times 2x = 8 \times 16 = 128 \).