Найти значения выражений

Давайте разберем, как найти значения многочленов в задании 589:

а) Для многочлена \(6a^3 - 10 + 4a^3 + a^{10} - 8a^3 + a\) при \(a = -3\):

1. Подставим \(a = -3\) в выражение:

   \[6(-3)^3 - 10 + 4(-3)^3 + (-3)^{10} - 8(-3)^3 + (-3)\]

2. Вычислим степени и произведения:

   \((-3)^3 = -27\) и \((-3)^{10} = 59049\).

3. Подставим вычисленные значения:

   \[6(-27) - 10 + 4(-27) + 59049 - 8(-27) - 3\]

4. Упростим выражение:

   \[-162 - 10 - 108 + 59049 + 216 - 3\]

5. Наконец, сложим или вычтем:

   \[-162 - 108 + 216 - 10 - 3 + 59049 = 58582\]

б) Для многочлена \(4x^3y - 8x^2y^2 + x^2y - x^5y^2 + 3a^3 - x^2\) при \(x = 2\), \(y = -1\), \(a = 1\):

1. Подставим значения в выражение:

   \[4(2)^3(-1) - 8(2)^2(-1)^2 + (2)^2(-1) - (2)^5(-1)^2 + 3(1)^3 - (2)^2\]

2. Вычислим степени и произведения:

   \((2)^3 = 8\), \((2)^2 = 4\), \((2)^5 = 32\).

3. Подставим вычисленные степени и упрощенные значения:

   \[4 \cdot 8 \cdot (-1) - 8 \cdot 4 \cdot 1 + 4 \cdot (-1) - 32 \cdot 1 + 3 - 4\]

4. Упростим выражение:

   \[-32 - 32 - 4 - 32 + 3 - 4\]

5. Сложим или вычтем:

   \[-32 - 32 - 4 - 32 + 3 - 4 = -101\]

Ваши значения: а) \(58582\) и б) \(-101\).