как упростит дробь 6×20×33×5/24×33×14×6

Чтобы упростить дробь \(\frac{6 \times 20 \times 33 \times 5}{24 \times 33 \times 14 \times 6}\), начнем с сокращения общих множителей в числителе и знаменателе.

1. Сначала заметим, что \(6\) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Сокращаем \(6\):

\[ \frac{6 \times 20 \times 33 \times 5}{24 \times 33 \times 14 \times 6} = \frac{20 \times 33 \times 5}{24 \times 33 \times 14} \]

2. Теперь сократим \(33\):

\[ \frac{20 \times 5}{24 \times 14} \]

3. Далее вычислим, что в числителе \(20 \times 5 = 100\), а в знаменателе \(24 \times 14 = 336\):

\[ \frac{100}{336} \]

4. Теперь упростим дробь \(\frac{100}{336}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел \(100\) и \(336\).

   • \(100 = 2^2 \times 5^2\)
   • \(336 = 2^4 \times 3 \times 7\)
   • НОД(100, 336) = \(2^2 = 4\)

5. Делим числитель и знаменатель на НОД:

\[ \frac{100 \div 4}{336 \div 4} = \frac{25}{84} \]

Таким образом, упрощенная форма дроби \(\frac{6 \times 20 \times 33 \times 5}{24 \times 33 \times 14 \times 6}\) равняется \(\frac{25}{84}\).