приведите дробь к общему знаменателю 5/9 и 4/15

Чтобы привести дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{4}{15} \) к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

Знаменатели дробей:

• 9 (разлагается на простые множители: \( 3^2 \))
• 15 (разлагается на простые множители: \( 3 \times 5 \))

Теперь находим НОК:

• Максимальная степень 3: \( 3^2 \)
• Максимальная степень 5: \( 5^1 \)

Таким образом, НОК(9, 15) = \( 3^2 \times 5^1 = 9 \times 5 = 45 \).

Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 45:

1. Для \( \frac{5}{9} \): \[ \frac{5}{9} = \frac{5 \times 5}{9 \times 5} = \frac{25}{45} \]

2. Для \( \frac{4}{15} \): \[ \frac{4}{15} = \frac{4 \times 3}{15 \times 3} = \frac{12}{45} \]

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель: \[ \frac{5}{9} = \frac{25}{45}, \quad \frac{4}{15} = \frac{12}{45} \]

Ответ: \(\frac{5}{9} = \frac{25}{45}\) и \(\frac{4}{15} = \frac{12}{45}\).