скорость поезда за 10 с уменьшилась с 54 до 36 км/ч.Написать формулу зависимости скорости от времени v=v(t) решение дано анализ

Для решения данной задачи давайте сначала найдем, как изменяется скорость поезда во времени.

Имеем начальную скорость \( v_0 = 54 \) км/ч и конечную скорость \( v = 36 \) км/ч. Время изменения скорости составляет \( t = 10 \) секунд.

Для начала, переводим скорости из км/ч в м/с, чтобы единицы измерения были одинаковыми:

\[ v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \text{ м/c} = 15 \text{ м/с} \]

\[ v = 36 \text{ км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} \text{ м/c} = 10 \text{ м/с} \]

Теперь у нас есть:

• Начальная скорость \( v_0 = 15 \) м/с
• Конечная скорость \( v = 10 \) м/с
• Время \( t = 10 \) с

Разница в скорости составит:

\[ \Delta v = v - v_0 = 10 - 15 = -5 \text{ м/с} \]

Теперь можем найти среднее изменение скорости:

\[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{-5 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = -0.5 \text{ м/с}^2 \]

Это значит, что скорость поезда уменьшается на \( 0.5 \) м/с каждый второй.

Теперь, используя уравнение движения с постоянным ускорением, можем записать зависимость скорости от времени:

\[ v(t) = v_0 + a t \]

Подставляем полученные значения:

\[ v(t) = 15 - 0.5t \]

Таким образом, окончательная формула, описывающая зависимость скорости поезда от времени, будет выглядеть следующим образом:

\[ v(t) = 15 - 0.5t \text{ (в м/с)} \]

Это уравнение будет действовать для интервала времени от \( t = 0 \) до \( t = 10 \) секунд, после чего скорость будет равна \( 10 \) м/с.