. В треугольнике M N K MNK угол N N равен 9 0 ∘ 90 ∘ , N K = 7 NK=7 , M K = 25 MK=25 . Найди cos ⁡ K cosK .

В треугольнике \( MNK \) угол \( N \) равен \( 90^\circ \). Это означает, что треугольник является прямоугольным треугольником с прямым углом при вершине \( N \).

Для нахождения \( \cos K \) можно использовать определение косинуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \cos K = \frac{\text{прилежащий катет к углу } K}{\text{гипотенуза}}. \]

В данном треугольнике:

• Прилежащий катет к углу \( K \) — это \( NK = 7 \).
• Гипотенуза — это \( MK = 25 \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \cos K = \frac{NK}{MK} = \frac{7}{25}. \]

Таким образом, косинус угла \( K \) равен:

\[ \cos K = \frac{7}{25}. \]