Для расчета периода колебаний груза на пружине мы можем использовать формулу для периода колебаний ( T ) маятника, который находится на пружине:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
]
где:
- ( T ) — период колебаний,
- ( m ) — масса груза,
- ( k ) — жесткость пружины.
В данном случае:
- ( m = 0,2 ) кг,
- ( k = 80 ) Н/м.
Подставим известные значения в формулу:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{0,2}{80}}
]
Сначала вычислим дробь:
[
\frac{0,2}{80} = 0,0025
]
Теперь найдем квадратный корень:
[
\sqrt{0,0025} = 0,05
]
Теперь подставим это значение в формулу для вычисления периода:
[
T = 2\pi \cdot 0,05 \approx 0,314 \text{ секунды}
]
Таким образом, период колебаний груза на пружине составляет примерно ( 0,314 ) секунды.
