решите задание 3 и 4

Для задания №3:

Функция \( f(x) = 2x^2 - 5x \).

Чтобы определить, является ли функция чётной, нечётной или ни той, ни другой, нужно проверить следующие условия:

1. Чётность: \( f(-x) = f(x) \).
2. Нечётность: \( f(-x) = -f(x) \).

Посчитаем \( f(-x) \):

\[ f(-x) = 2(-x)^2 - 5(-x) = 2x^2 + 5x \]

Сравним с \( f(x) \):

• \( f(x) = 2x^2 - 5x \)
• \( f(-x) = 2x^2 + 5x \)

Функция не равна \( f(x) \) и не равна \(-f(x)\), следовательно, функция не является ни чётной, ни нечётной.

Для задания №4:

Уравнение параболы \( y = 8x^2 + 81 \).

Вершина параболы, заданной уравнением \( y = ax^2 + bx + c \), имеет координаты:

\[ x_0 = -\frac{b}{2a} \]

Для данного уравнения \( b = 0 \) и \( a = 8 \). Находим \( x_0 \):

\[ x_0 = -\frac{0}{2 \times 8} = 0 \]

Теперь подставим \( x_0 \) в уравнение, чтобы найти \( y_0 \):

\[ y_0 = 8(0)^2 + 81 = 81 \]

Таким образом, координаты вершины параболы: \( x_0 = 0 \), \( y_0 = 81 \).