из одной точки в одном направлении одновременно отправились два пешехода. Скорость первого пешехода 5.75 км/с, скорость второго пешехода составляет 4 1/4 км/ч. Через сколько часов…

Для решения задачи сначала приведем скорости обоих пешеходов к одной единице измерения. Скорость первого пешехода уже дана в км/ч:

\[ 5.75 \, \text{км/с} = 5.75 \times 3600 \, \text{км/ч} = 20730 \, \text{км/ч} \]

Скорость второго пешехода в смешанном виде можно преобразовать:

\[ 4 \frac{1}{4} \, \text{км/ч} = 4.25 \, \text{км/ч} \]

Теперь найдём разность скоростей:

\[ v_1 = 20730 \, \text{км/ч}, \] \[ v_2 = 4.25 \, \text{км/ч}. \]

Так как оба пешехода идут в одном направлении, расстояние между ними будет увеличиваться на:

\[ v = v_1 - v_2 = 20730 - 4.25 = 20725.75 \, \text{км/ч} \]

Теперь, чтобы выяснить, за какое время \( t \) расстояние между ними станет равно 6 км, используем формулу:

\[ d = v \cdot t \]

где \( d = 6 \, \text{км} \). Подставляем в формулу и находим время:

\[ 6 = 20725.75 \cdot t \] \[ t = \frac{6}{20725.75} \]

Теперь рассчитываем значение:

\[ t \approx 0.0002894 \, \text{ч}. \]

Чтобы выразить это время в более привычной форме, можем перевести часы в секунды:

\[ t \approx 0.0002894 \, \text{ч} \times 3600 \, \text{с/ч} \approx 1.04 \, \text{с}. \]

Таким образом, расстояние между пешеходами станет равным 6 км примерно через 1.04 секунды.