Для решения задачи сначала приведем скорости обоих пешеходов к одной единице измерения. Скорость первого пешехода уже дана в км/ч:
[ 5.75 , \text{км/с} = 5.75 \times 3600 , \text{км/ч} = 20730 , \text{км/ч} ]
Скорость второго пешехода в смешанном виде можно преобразовать:
[ 4 \frac{1}{4} , \text{км/ч} = 4.25 , \text{км/ч} ]
Теперь найдём разность скоростей:
[ v_1 = 20730 , \text{км/ч}, ]
[ v_2 = 4.25 , \text{км/ч}. ]
Так как оба пешехода идут в одном направлении, расстояние между ними будет увеличиваться на:
[ v = v_1 - v_2 = 20730 - 4.25 = 20725.75 , \text{км/ч} ]
Теперь, чтобы выяснить, за какое время ( t ) расстояние между ними станет равно 6 км, используем формулу:
[ d = v \cdot t ]
где ( d = 6 , \text{км} ). Подставляем в формулу и находим время:
[ 6 = 20725.75 \cdot t ]
[ t = \frac{6}{20725.75} ]
Теперь рассчитываем значение:
[ t \approx 0.0002894 , \text{ч}. ]
Чтобы выразить это время в более привычной форме, можем перевести часы в секунды:
[ t \approx 0.0002894 , \text{ч} \times 3600 , \text{с/ч} \approx 1.04 , \text{с}. ]
Таким образом, расстояние между пешеходами станет равным 6 км примерно через 1.04 секунды.
