Стрелок стреляет по мишени до привло попадання. Верастность Копидемия при каждом выстреля Р= 0,1 Какова вероятность πισω της επέχει у потребуется 5) равно 3 выстреоа верочтность…

Для решения данной задачи мы можем использовать распределение геометрической случайной величины, так как мы ищем количество попыток (выстрелов) до первого успешного результата (попадания в мишень).

Вероятность успеха (попадания) в каждом выстреле \( p = 0.1 \), а вероятность неудачи (промах) будет равна \( q = 1 - p = 0.9 \).

Формула для вычисления вероятности того, что первый успех произойдет на \( k \)-ом испытании, выглядит следующим образом:

\[ P(X = k) = q^{k-1} \cdot p \]

Где:

• \( k \) — номер выстрела, на котором произошло первое попадание,
• \( p \) — вероятность попадания,
• \( q \) — вероятность промаха.

В нашем случае нужно найти вероятность того, что первое попадание произойдет на третьем выстреле, то есть \( k = 3 \):

\[ P(X = 3) = q^{3-1} \cdot p = q^2 \cdot p = (0.9)^2 \cdot (0.1) \]

Теперь подставим значения:

\[ P(X = 3) = (0.9)^2 \cdot (0.1) = 0.81 \cdot 0.1 = 0.081 \]

Итак, вероятность того, что первое попадание в мишень произойдет на третьем выстреле, составляет \( 0.081 \) или \( 8.1\% \).