Объём продукции Ицехав течение дня зависит от времени по закону V(t)=++50t + 70 (ед.). Вычислите производительность труда П (t)в момент времени t = 2часа.

Для нахождения производительности труда \( P(t) \) в момент времени \( t = 2 \) часа, необходимо вычислить производную функции объема продукции \( V(t) \).

Функция объема продукции задана как: \[ V(t) = 50t + 70 \]

Чтобы найти производную \( V'(t) \), берем производную от функции: \[ V'(t) = \frac{d}{dt}(50t + 70) \]

Производная от \( 50t \) равна \( 50 \), а производная от постоянной \( 70 \) равна \( 0 \) (константа не влияет на производную). Таким образом, получаем: \[ V'(t) = 50 \]

Это означает, что производительность труда \( P(t) \) в любой момент времени \( t \) равна \( 50 \) единиц продукции в час.

Следовательно, в момент времени \( t = 2 \) часа: \[ P(2) = 50 \]

Итак, производительность труда \( P(2) \) составляет 50 единиц продукции в час.