Чтобы найти значение выражения \(\left(\frac{5}{8}\right) : \left(-\frac{25}{64}\right) \cdot \left(\frac{5}{12}\right)^0 \cdot \frac{8}{5}\), следуем следующим шагам:
Избавляемся от степени 0: Любое число в степени 0, кроме 0, равно 1. Поэтому \(\left(\frac{5}{12}\right)^0 = 1\).
Упрощаем выражение: \[ \left(\frac{5}{8}\right) : \left(-\frac{25}{64}\right) \cdot 1 \cdot \frac{8}{5} \]
Преобразуем деление в умножение: Деление заменяем умножением на обратное число: \[ \left(\frac{5}{8}\right) \cdot \left(-\frac{64}{25}\right) \cdot \frac{8}{5} \]
Выполняем умножение: \[ \frac{5}{8} \cdot -\frac{64}{25} \cdot \frac{8}{5} = -\frac{5 \cdot 64 \cdot 8}{8 \cdot 25 \cdot 5} \]
Сокращаем: Сократим \(5\) и \(8\) в числителе и знаменателе: \[ -\frac{64}{25} \]
Таким образом, значение выражения - \(-\frac{8}{5}\).
Правильный ответ: \(-\frac{8}{5}\).