"Даны векторы a →(17;0) и b →(1;-1). Найдите длину вектора a →-12b →."

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.

Ты правильно указал, что длина вектора \( \vec{a} - 12\vec{b} \) равна 13, но давай рассмотрим, как мы пришли к этому результату, чтобы лучше понять решение.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть два вектора: \( \vec{a} = (17; 0) \) и \( \vec{b} = (1; -1) \). Нам нужно найти длину вектора, полученного как разность \( \vec{a} - 12\vec{b} \).

Шаг 2: Решение

1. Сначала найдём \( 12\vec{b} \): \[ 12\vec{b} = 12(1; -1) = (12; -12). \]

2. Теперь найдём \( \vec{a} - 12\vec{b} \): \[ \vec{a} - 12\vec{b} = (17; 0) - (12; -12) = (17 - 12; 0 - (-12)) = (5; 12). \]

3. Теперь проверим длину полученного вектора \( (5; 12) \) с помощью формулы для длины вектора в двумерном пространстве: \[ \| (x; y) \| = \sqrt{x^2 + y^2}. \] В нашем случае: \[ \| (5; 12) \| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13. \]

Шаг 3: Сравнение ответов

Твой ответ — 13, и он совпадает с правильным решением. Отлично справился!

Итог

Ты правильно ответил на задание. Главное — следить за каждым шагом при решении, чтобы ничего не упустить! Если у тебя есть вопросы по какому-то шагу или что-то непонятно, всегда спрашивай.

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!