разложить на множители 36 - 4x² + 4x - 1

Чтобы разложить квадратный трёхчлен \(36 - 4x^2 + 4x - 1\) на множители, начнем с приведения его к стандартной форме.

Перепишем выражение в правильном порядке:

\[ -4x^2 + 4x + 36 - 1 = -4x^2 + 4x + 35 \]

Теперь вынесем общий множитель \( -1 \):

\[ -(4x^2 - 4x - 35) \]

Теперь можем попытаться разложить \( 4x^2 - 4x - 35 \) на множители. Для этого мы ищем два числа, произведение которых равно \( 4 \cdot (-35) = -140 \) и сумма равна \( -4 \).

Эти числа — \( -14 \) и \( 10 \).

Теперь используем эти числа, чтобы разложить на множители:

\[ 4x^2 - 14x + 10x - 35 \]

Группируем:

\[ (4x^2 - 14x) + (10x - 35) \]

Выровняем по общему множителю:

\[ 2x(2x - 7) + 5(2x - 7) \]

Теперь можем вынести общий множитель \((2x - 7)\):

\[ (2x - 7)(2x + 5) \]

Таким образом, выражение \(36 - 4x^2 + 4x - 1\) можно записать в виде:

\[ -(2x - 7)(2x + 5) \]

Ответ:

\[ -(2x - 7)(2x + 5) \]