Треугольник АВС Угол С 90 угол В 60 АВ 8 найти АС

В треугольнике ABC угол C равен 90° (прямоугольный треугольник), угол B равен 60°, следовательно, угол A равен 30° (так как сумма углов треугольника равна 180°). В таком треугольнике мы можем использовать соотношения между сторонами и углами. Раз угол A равен 30°, то по свойствам треугольников: - Сторона, противолежащая углу A (сторона BC), будет равна половине стороны, противолежащей углу B (сторона AC). - Сторона AB является гипотенузой и равна 8. По свойствам таких треугольников: - Находим сторону AC: \[ AC = AB \cdot \sin(B) = 8 \cdot \sin(60^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}. \] - Находим сторону BC (противолежащую углу C): \[ BC = AB \cdot \sin(A) = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4. \] Теперь нам нужно найти сторону AC. Из ранее найденных значений мы имеем: \[ AC = 4\sqrt{3}. \] Ответ: \( AC = 4\sqrt{3} \).