Найдите высоту прямоугольного треугольника АБЦ проведённой из вершины прямого угла если его катеты AB 12 и БЦ 16

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, может быть найдена с использованием формулы:

\[ h = \frac{AB \cdot BC}{AC}, \]

где \( h \) — высота, \( AB \) и \( BC \) — катеты, а \( AC \) — гипотенуза.

Сначала находим длину гипотенузы \( AC \) с использованием теоремы Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20. \]

Теперь можем найти высоту:

\[ h = \frac{AB \cdot BC}{AC} = \frac{12 \cdot 16}{20} = \frac{192}{20} = 9.6. \]

Таким образом, высота, проведённая из вершины прямого угла, равна \( 9.6 \) единиц.