Чтобы найти силу взаимодействия двух точечных зарядов в среде (в данном случае в керосине), можно воспользоваться формулой Кулона:
[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — электрическая постоянная с учетом среды,
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Электрическая постоянная в вакууме ( k_0 = 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ). В среде, учитывая диэлектрическую проницаемость ( E ):
[ k = \frac{k_0}{E} ]
Подставим известные значения:
- ( E = 2.1 ),
- ( q_1 = 3 \times 10^{-8} , \text{Кл} ),
- ( q_2 = -8 \times 10^{-6} , \text{Кл} ),
- ( r = 3 , \text{см} = 0.03 , \text{м} ).
Сначала подсчитаем ( k ):
[ k = \frac{8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}{2.1} \approx 4.28 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2. ]
Теперь подставим значения в формулу для силы:
[ F = \frac{4.28 \times 10^9 \cdot |3 \times 10^{-8} \cdot (-8 \times 10^{-6})|}{(0.03)^2}. ]
Рассчитаем произведение зарядов:
[ |q_1 \cdot q_2| = |3 \times 10^{-8} \cdot -8 \times 10^{-6}| = 24 \times 10^{-14} , \text{Кл}^2. ]
Теперь подставим все значения в формулу:
[ F = \frac{4.28 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-14}}{0.0009}. ]
Вычислим числитель:
[ 4.28 \times 10^9 \cdot 24 \times 10^{-14} = 1.0272 \times 10^{-3} , \text{Н} \cdot \text{м}^2. ]
Теперь посчитаем силу:
[ F = \frac{1.0272 \times 10^{-3}}{0.0009} \approx 1.1413 , \text{Н}. ]
Таким образом, сила взаимодействия между зарядами в керосине составляет примерно 1.14 Н.
