Найдите объём конуса диаметром 8 см и высотой 3 см

Чтобы найти объём конуса, можно использовать формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где \(V\) — объём, \(r\) — радиус основания конуса, \(h\) — высота конуса. У нас есть конус с диаметром 8 см, значит радиус \(r\) будет равен половине диаметра: \[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \] Высота конуса \(h\) равна 3 см. Теперь подставим значения в формулу: \[ V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (3) \] Сначала посчитаем \(r^2\): \[ 4^2 = 16 \] Теперь подставим это значение в формулу для объёма: \[ V = \frac{1}{3} \pi (16)(3) \] Упростим: \[ V = \frac{1}{3} \pi (48) = 16\pi \text{ см}^3 \] Итак, объём конуса равен \(16\pi \text{ см}^3\). Если нужно получить численное значение, подставим значение \(\pi \approx 3.14\): \[ V \approx 16 \times 3.14 \approx 50.24 \text{ см}^3 \] Таким образом, объём конуса составляет примерно \(50.24 \text{ см}^3\).