найдите объём конуса диаметром 8 см и высотой 3 см

Чтобы найти объём конуса, можно использовать формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где \(V\) — объём, \(r\) — радиус основания конуса, \(h\) — высота конуса.

У нас есть конус с диаметром 8 см, значит радиус \(r\) будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{8}{2} = 4 \text{ см} \]

Высота конуса \(h\) равна 3 см.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (3) \]

Сначала посчитаем \(r^2\):

\[ 4^2 = 16 \]

Теперь подставим это значение в формулу для объёма:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (16)(3) \]

Упростим:

\[ V = \frac{1}{3} \pi (48) = 16\pi \text{ см}^3 \]

Итак, объём конуса равен \(16\pi \text{ см}^3\). Если нужно получить численное значение, подставим значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ V \approx 16 \times 3.14 \approx 50.24 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объём конуса составляет примерно \(50.24 \text{ см}^3\).