придумайте аналитически заданную функцию y=f(x) для которой d(f)=[1;3]

Для построения аналитически заданной функции \( y = f(x) \) с областью определения \( D(f) = [1;3] \), можно рассмотреть различные функции. Например, одну из простейших функций, которая отвечает заданному условию, можно записать так:

\[ f(x) = x^2 - 4x + 3 \]

Теперь найдем её область определения. Полиномы определены на всей числовой оси, однако для ограничения области определения можно просто уточнить, что мы рассматриваем эту функцию только на отрезке \( [1; 3] \).

Теперь давайте проверим, что значения функции на указанном отрезке находятся в разумных пределах. Посчитаем значения:

• \( f(1) = 1^2 - 4 \cdot 1 + 3 = 0 \)
• \( f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = -1 \)
• \( f(3) = 3^2 - 4 \cdot 3 + 3 = 0 \)

Таким образом, функция \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) имеет область определения \( D(f) = [1;3] \) и принимает значения от -1 до 0 на этом отрезке.

Вы можете выбрать и другие функции, например, тригонометрические или показательные функции, если они также будут определены на указанном отрезке.