Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберёмся с заданием по профильной математике вместе. Текст задачи говорит о том, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Нам нужно найти большую сторону прямоугольника. Сначала мы можем обозначить стороны прямоугольника, пусть одна сторона — это \( a \), а другая — \( b \). У нас есть две важные формулы: 1. Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \) и в нашем случае \( S = 98 \). 2. Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) \) и в нашем случае \( P = 42 \). Из второй формулы мы можем выразить сумму сторон: \[ 2(a + b) = 42 \] \[ a + b = 21 \] Теперь у нас есть два уравнения: 1. \( ab = 98 \) 2. \( a + b = 21 \) Теперь подставим \( b \) из второго уравнения в первое: \[ a(21 - a) = 98 \] Раскроем скобки: \[ 21a - a^2 = 98 \] Преобразуем в квадратное уравнение: \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \] Теперь можем использовать дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Корни уравнения: \[ a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Отсюда получаем два решения: 1. \( a = \frac{28}{2} = 14 \) 2. \( a = \frac{14}{2} = 7 \) Таким образом, стороны прямоугольника равны \( 14 \) и \( 7 \). Большая сторона, конечно, \( 14 \). Теперь давай проверим твой ответ — "Ученик не дал ответ на задание". Похоже, что ты не указал конкретное решение. Правильный ответ был 14, так как мы только что выяснили, что это большая сторона. Если что-то неясно, спрашивай! Жду твоей оценки: лайк или дизлайк?