Найдите угол между часовой и минутной стрелками часов, показывающих время 7 : 56. Ответ запишите в градусах.

Чтобы найти угол между часовыми и минутными стрелками, можем использовать следующий подход: 1. **Определим положение минутной стрелки**: - Минутная стрелка перемещается со скоростью 360° за 60 минут. Это значит, что за 1 минуту она перемещается на \( \frac{360°}{60} = 6° \). - В 56 минут она переместится на \( 56 \times 6° = 336° \). 2. **Определим положение часовой стрелки**: - Часовая стрелка перемещается со скоростью 360° за 12 часов, т.е. за 1 час она перемещается на \( \frac{360°}{12} = 30° \). - С 7 часов к 8 часам она прошла 7 полных часов, т.е. \( 7 \times 30° = 210° \). - Дополнительно, за первые 56 минут 8-го часа она также переместится: - 1 час = 30°, значит за 56 минут (что составляет \( \frac{56}{60} \) часа) она переместит на \( \frac{56}{60} \times 30° = 28° \). - Итого, положение часовой стрелки в 7:56 будет \( 210° + 28° = 238° \). 3. **Теперь находим угол между стрелками**: - Угол между стрелками равен разности их положений: \[ |\text{угол} = 336° - 238°| = 98° \] 4. **Проверяем, находится ли угол в пределах 180°**: - Угол в 98° уже меньше 180°, следовательно, это и есть искомый угол. Таким образом, угол между часовыми и минутными стрелками, показывающими время 7:56, равен **98°**.