реши

Давайте решим каждую функцию и построим графики.

a) \( y = x^2 - 4x + 5 \)

Это квадратичная функция. Найдем вершину параболы:

Вершина: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{4}{2 \cdot 1} = 2 \)

Подставим обратно, чтобы найти \( y \)-координату:

\( y = 2^2 - 4 \cdot 2 + 5 = 4 - 8 + 5 = 1 \)

Вершина: \( (2, 1) \)

Парабола направлена вверх.

b) \( y = -x^2 + 2x - 3 \)

Это тоже квадратичная функция. Найдем вершину параболы:

Вершина: \( x = -\frac{b}{2a} = \frac{-2}{2 \cdot (-1)} = 1 \)

Подставим обратно, чтобы найти \( y \)-координату:

\( y = -(1)^2 + 2 \cdot 1 - 3 = -1 + 2 - 3 = -2 \)

Вершина: \( (1, -2) \)

Парабола направлена вниз.

Для построения графиков, учитывая вершины и направление параболы, отметьте несколько точек вокруг вершины и соедините их, чтобы получить полную картину.