Максим идет в магазин покупать шоколадки. Вчера он купил шоколадок на 48 рублей. В магазине он узнал, что товар подорожал на столько рублей, на сколько 5,5 больше чем количество шоколадок, купленных в прошлый раз. В этот раз он купил шоколадки на максимально возможную сумму. Определить количество купленных шоколадок.

Обозначим количество шоколадок, купленных Максимом вчера, как \( x \). Цена одной шоколадки вчера составила \( \frac{48}{x} \) рублей. Товар подорожал на \( 5,5 + x \) рублей, значит новая цена одной шоколадки стала \( \frac{48}{x} + 5,5 + x \). Максим хочет потратить всю сумму, которую он потратил вчера, то есть 48 рублей. Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 48 = y \left( \frac{48}{x} + 5,5 + x \right) \] где \( y \) — количество купленных шоколадок в этот раз. Чтобы Максим купил шоколадок на максимально возможную сумму, он должен потратить все 48 рублей, что означает \( y = \frac{48}{\frac{48}{x} + 5,5 + x} \). Решив это уравнение, мы найдем максимальное количество купленных шоколадок. Но проще заметить, что если \( x \) — это количество шоколадок, то \( 48 = x \cdot \frac{48}{x} \). Так как цена на шоколадки возросла, и подорожание в рублях зависело от \( x \), нам нужно определить при каком \( x \) Максим потратит максимально возможную сумму. Решая этот пример, мы подбираем \( x \) и находим максимальное возможное количество шоколадок. В итоге, получаем, что Максим может купить 6 шоколадок. Таким образом, ответ: **Количество купленных шоколадок: 6.**