x^2-5x-36-0. реши дискриминантом

Для решения квадратного уравнения \(x^2 - 5x - 36 = 0\) с помощью дискриминанта, необходимо воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном уравнении:

• \(a = 1\)
• \(b = -5\)
• \(c = -36\)

Теперь подставим значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) \] \[ D = 25 + 144 \] \[ D = 169 \]

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можно найти корни уравнения с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9 \]

\[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x - 36 = 0\) равны:

\[ x_1 = 9, \quad x_2 = -4 \]